Gradient estimates for singular parabolic p-Laplace type equations with measure data
Gradient estimates for singular parabolic p-Laplace type equations with measure data
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具有测量数据的奇异抛物线 p-拉普拉斯型方程的梯度估计
DOI：
10.1007/s00526-022-02189-5
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发表时间：
2022
影响因子：
2.1
通讯作者：
Zhu, Hanye
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dong, Hongjie;Zhu, Hanye
我们考虑一类奇异拟线性抛物型方程的解的梯度估计，其原型由抛物p-Laplace方程给出。如果在\BIG(2-\frac{1}{n+1})中，在库伊斯和明吉奥内进行了研究(Ann SC Norm Super Pisa CL Sci 5 12(4)：755-822,2013)。本文将Kuusi和Mingione(2013)中的结果推广到开情形，即：在以下情况下：\Documentclass[12pt]{Minimum}\usepackage{amsath}\usepackage{wa ysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathsfs}\usepackage{upgreek}\setlong{oddsidemargin}{-69pt}\Begin{Document}$$p\in\Big(\frac{2n}{n+1}，2-\FRAC{1}{n+1}\BIG]$$\end{文档}ifandif.更具体地说，在更奇异的PAS范围内，我们通过线性抛物型Riesz势建立了逐点梯度估计，并通过对抛物型Riesz势的某些假设得到了梯度连续性结果。
We are concerned with gradient estimates for solutions to a class of singular quasilinear parabolic equations with measure data, whose prototype is given by the parabolicp-Laplace equationwith. The case when \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$p\in \big (2-\frac{1}{n+1},2\big )$$\end{document} were studied in Kuusi and Mingione (Ann Sc Norm Super Pisa Cl Sci 5 12(4):755–822, 2013). In this paper, we extend the results in Kuusi and Mingione (2013) to the open case when \documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$p\in \big (\frac{2n}{n+1},2-\frac{1}{n+1}\big ]$$\end{document} ifandif. More specifically, in a more singular range ofpas above, we establish pointwise gradient estimates via linear parabolic Riesz potential and gradient continuity results via certain assumptions on parabolic Riesz potential.
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