Adaptive Runge-Kutta discontinuous Galerkin methods using different indicators: One-dimensional case
Adaptive Runge-Kutta discontinuous Galerkin methods using different indicators: One-dimensional case
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使用不同指标的自适应龙格-库塔不连续伽辽金方法：一维情况
DOI：
10.1016/j.jcp.2009.06.022
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发表时间：
2009-10
影响因子：
4.1
通讯作者：
Qiu, Jianxian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhu, Hongqiang;Qiu, Jianxian
本文系统地研究了双曲型守恒律方程的自适应Runge-Kutta间断Galerkin（RKDG）方法，这些方法是基于邱和舒[J.邱，C.- W. Shu，使用加权基本非振荡限制器的Runge-Kutta不连续Galerkin方法的故障单元指示器的比较，SIAM J. Sci. Comput. 27（2005）995-1013]。重点比较了采用不同指标的自适应RKDG方法的性能，目的是获得高效可靠的指标，以获得更好的自适应计算性能，节省计算开销。H版本和R版本的自适应方法被认为是在文件中。其思想是首先通过不同的故障单元指标来识别“故障单元”，即可能需要限制和可能出现不连续性的单元，然后在这些单元中采用自适应方法。在一维情况下进行了详细的数值研究，解决的问题的效率（更少的CPU成本和更准确），非振荡性，和分辨率的不连续性。
In this paper, we systematically investigate adaptive Runge–Kutta discontinuous Galerkin (RKDG) methods for hyperbolic conservation laws with different indicators which were based on the troubled cell indicators studied by Qiu and Shu [J. Qiu, C.-W. Shu, A comparison of troubled-cell indicators for Runge–Kutta discontinuous Galerkin mehtods using weighted essentially non-osillatory limiters, SIAM J. Sci. Comput. 27 (2005) 995–1013]. The emphasis is on comparison of the performance of adaptive RKDG method using different indicators, with an objective of obtaining efficient and reliable indicators to obtain better performance for adaptive computation to save computational cost. Both h-version and r-version adaptive methods are considered in the paper. The idea is to first identify “troubled cells” by different troubled-cell indicators, namely those cells where limiting might be needed and discontinuities might appear, then adopt an adaptive approach in these cells. A detailed numerical study in one-dimensional case is performed, addressing the issues of efficiency (less CPU cost and more accurate), non-oscillatory property, and resolution of discontinuities.
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DOI：
10.1137/050624248
发表时间：
2007-02
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
A. Dedner;C. Makridakis;Mario Ohlberger
通讯作者：
A. Dedner;C. Makridakis;Mario Ohlberger
影响因子：
2
作者：
Bernardo Cockburn;S. Hou;Chi-Wang Shu
通讯作者：
Bernardo Cockburn;S. Hou;Chi-Wang Shu
影响因子：
4.1
作者：
HARTEN, A;ENGQUIST, B;CHAKRAVARTHY, SR
通讯作者：
CHAKRAVARTHY, SR
影响因子：
4.1
作者：
Jiang, GS;Shu, CW
通讯作者：
Shu, CW
影响因子：
1.8
作者：
P. Houston;B. Senior;E. Süli
通讯作者：
P. Houston;B. Senior;E. Süli