Galois automorphisms on Harish-Chandra series and Navarro’s self-normalizing Sylow $2$-subgroup conjecture
Galois automorphisms on Harish-Chandra series and Navarro’s self-normalizing Sylow $2$-subgroup conjecture
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Harish-Chandra 级数上的伽罗瓦自同构和 Navarro 的自归一化 Sylow $2$ 子群猜想
DOI：
10.1090/tran/7590
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
Schaeffer Fry, A. A.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Schaeffer Fry, A. A.
Navarro利用群的普通不可约特征标给出了有限群有自正规Sylow-子群的一个充要条件。在前一篇文章中，Schaeffer Fry已经简化了这个猜想的证明，以证明某些相关的陈述对简单群成立。本文讨论了伽罗瓦自同构对Harish-Chandra诱导特征标的Howless-Lehrer参数化的作用。我们用它来完成猜想的证明，证明剩余的单群满足所需的条件。引用
Navarro has conjectured a necessary and sufficient condition for a finite groupto have a self-normalizing Sylow-subgroup, which is given in terms of the ordinary irreducible characters of. In a previous article, Schaeffer Fry has reduced the proof of this conjecture to showing that certain related statements hold for simple groups. In this article, we describe the action of Galois automorphisms on the Howlett–Lehrer parametrization of Harish-Chandra induced characters. We use this to complete the proof of the conjecture by showing that the remaining simple groups satisfy the required conditions. References
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