Natural Construction of Ten Borcherds-Kac-Moody Algebras Associated with Elements in $$M_{23}$$
Natural Construction of Ten Borcherds-Kac-Moody Algebras Associated with Elements in $$M_{23}$$
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与 $$M_{23}$$ 中元素相关的十个 Borcherds-Kac-Moody 代数的自然构造
DOI：
10.1007/s00220-021-04018-w
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发表时间：
2021
影响因子：
2.4
通讯作者：
M?ller Sven
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhu Jinjie;Nakao Hiroya;M?ller Sven
Borcherds-Kac-Moody 代数概括了有限维的简单李代数。 Scheithauer 证明了恰好有 10 个 Borcherds-Kac-Moody 代数，其分母恒等式是无平方水平格上奇异权重的完全反射自同积。它们属于更大的 Borcherds-Kac-Moody（超）代数 Borcherds，是通过扭曲 Fake Monster Lie 代数的分母恒等式获得的。 Borcherds 询问这些李（超）代数是否承认自然结构。对于分类中的十个李代数，我们对这个问题给出了肯定的答案，即我们证明它们可以统一地实现为适当顶点代数的 BRST 上同调。
Borcherds-Kac-Moody algebras generalise finite-dimensional, simple Lie algebras. Scheithauer showed that there are exactly ten Borcherds-Kac-Moody algebras whose denominator identities are completely reflective automorphic products of singular weight on lattices of square-free level. These belong to a larger class of Borcherds-Kac-Moody (super)algebras Borcherds obtained by twisting the denominator identity of the Fake Monster Lie algebra. Borcherds asked whether these Lie (super)algebras admit natural constructions. For the ten Lie algebras from the classification we give a positive answer to this question, i.e. we prove that they can be realised uniformly as the BRST cohomology of suitable vertex algebras.