Point-hyperplane frameworks, slider joints, and rigidity preserving transformations
Point-hyperplane frameworks, slider joints, and rigidity preserving transformations
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点超平面框架、滑块关节和刚度保持变换
DOI：
10.1016/j.jctb.2018.07.008
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Eftekhari Y
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eftekhari Y
Pogorelov的经典观测结果是杆件-关节框架在R d和S d中的无穷小运动之间的一一对应关系，而不同空间中不同刚度模型之间的联系也得到了广泛的研究。在本文中，我们将扩展这条线的研究，包括无穷小刚度的框架组成的点和超平面。这使我们能够理解点超平面刚度、经典杆件接头刚度和场景分析之间的对应关系。在其他结果中，我们推导出一个组合表征的图形，可以实现为无穷小刚性框架在平面上与一组给定的点共线。这推广了杰克逊和乔丹的一个结果，该结果处理了三个点共线的情况。
A one-to-one correspondence between the infinitesimal motions of bar-joint frameworks in R d and those in S d is a classical observation by Pogorelov, and further connections among different rigidity models in various different spaces have been extensively studied. In this paper, we shall extend this line of research to include the infinitesimal rigidity of frameworks consisting of points and hyperplanes. This enables us to understand correspondences between point-hyperplane rigidity, classical bar-joint rigidity, and scene analysis. Among other results, we derive a combinatorial characterization of graphs that can be realized as infinitesimally rigid frameworks in the plane with a given set of points collinear. This extends a result by Jackson and Jordán, which deals with the case when three points are collinear.
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