Strange duality for height zero moduli spaces of sheaves on P2
Strange duality for height zero moduli spaces of sheaves on P2
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DOI：
10.1307/mmj/1441116659
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发表时间：
2015-09
影响因子：
0.9
通讯作者：
T. Abe
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Abe
对于正整数r和有理数S，d，我们用M(r，S，d)表示P2上秩为r的半稳定层E的模空间，其中μ(E)=S，(E)=d.我们回想起奇怪的二元图的定义。固定正整数r，r‘和有理数S，S’，d，d‘，使得χ(E⊗E’)=0，对于E∈M：=M(r，S，d)和E‘∈M’：=M(r‘，S’，d‘)。假设S+S的≥为0(这样我们有H2(E⊗E‘)=0)。考虑轨迹：={(E，E‘)|H0(E⊗E’)=0}⊂M×M‘。
For a positive integer r and rational numbers s, d , we denote by M(r, s, d) the moduli space of rank r semistable sheaves E on P2 with μ(E) = s and (E) = d . We recall the definition of a strange duality map. Fix positive integers r , r ′ and rational numbers s, s′, d , d ′ such that χ(E ⊗ E′) = 0 for E ∈ M := M(r, s, d) and E′ ∈ M ′ := M(r ′, s′, d ′). Assume that s + s′ ≥ 0 (so that we have H2(E ⊗ E′) = 0). Consider the locus := {(E,E′) | H0(E ⊗ E′) = 0} ⊂ M × M ′.