A finite element method to calculate geometrically necessary dislocation density: Accounting for orientation discontinuities in polycrystals
A finite element method to calculate geometrically necessary dislocation density: Accounting for orientation discontinuities in polycrystals
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计算几何必要位错密度的有限元方法：考虑多晶中的取向不连续性
DOI：
10.1016/j.actamat.2022.118658
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
9.4
通讯作者：
Demir E
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Demir E
应变梯度已被用于将各种微尺度变形现象与多晶材料的机械响应联系起来，揭示亚晶变形结构。应变梯度根据取向梯度计算，然后转换为几何上必要的位错密度，这是一个被认为对解释流动应力和应变硬化行为很重要的量。在本研究中，开发了一种独特的方法，通过有限元方法计算取向梯度，同时通过全局最小化方法保证晶粒内部的取向连续性，并允许在晶界处出现尖锐的梯度。并以某不锈钢的电子后向散射衍射数据集为例进行了验证。能量最小化方法（Demir et al., 2009）揭示了几何上必要的位错密度，比使用广泛接受的最小二乘最小化方法（Arsenlis et al., 1999）计算的密度低一个数量级。该方法成功地消除了晶界处尖锐的取向梯度，消除了基于有限差分方法的取向不连续点附近人为的高位错密度。
Strain gradients have been used to link various microscale deformation phenomena to the mechanical response of a polycrystalline material, revealing sub-crystal deformation structures. The strain gradients are computed in terms of the orientation gradients and then converted to geometrically necessary dislocation densities, a quantity considered important to explain flow stress and strain hardening behaviour. In this study, a unique method has been developed to compute the orientation gradients by finite element method while enforcing orientation continuity inside the grains and allowing sharp gradients at the grain boundaries by a global minimization approach. The method is showcased on an exemplar electron backscatter diffraction datasets of a stainless type of steel. The energy minimization method (Demir et al., 2009) reveals geometrically necessary dislocation densities that are an order of magnitude lower than those calculated using the widely accepted Least-Squares minimization approach (Arsenlis et al., 1999). The proposed approach successfully eliminates sharp orientation gradients at grain boundaries, removing the artificially high dislocation densities near orientation discontinuities that is characteristic to the finite difference-based approaches.
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