Fisher Information and Logarithmic Sobolev Inequality for Matrix-Valued Functions
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DOI：
10.1007/s00023-020-00947-9
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发表时间：
2018-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Li Gao;M. Junge;Nicholas Laracuente
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Li Gao;M. Junge;Nicholas Laracuente
利用非对易几何的工具，我们证明了紧致黎曼流形上从属次拉普拉斯算子的TALAGRAND浓度不等式的一个形式。作为应用，在量子信息论的启发下，我们证明了有限维矩阵代数上满足张量稳定的修正对数Sobolev不等式的自伴生成元集是稠密的。
We prove a version of Talagrand’s concentration inequality for subordinated sub-Laplacians on a compact Riemannian manifold using tools from noncommutative geometry. As an application, motivated by quantum information theory, we show that on a finite-dimensional matrix algebra the set of self-adjoint generators satisfying a tensor stable modified logarithmic Sobolev inequality is dense.