Potential automorphy for $$GL_n$$
Potential automorphy for $$GL_n$$
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$$GL_n$$ 的潜在自同构
DOI：
10.1007/s00222-022-01161-6
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发表时间：
2022
影响因子：
3.1
通讯作者：
Qian, Lie
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Qian, Lie
我们证明了一个伽罗瓦表示的潜在自同构结果，其中F是CM数域。策略是使用p，q切换技巧，在dwork动机的某个变体的p进和q进实现之间切换。我们选择这个变量是为了打破动机的自我二元性形态，而不是霍奇-塔特的权重。另一个要证明的关键结果是，我们选择的来自Dwork动机的确定性表示通常是自同构的。一个输入是Allen等人的自同构提升定理：(Cm域上的潜在自同构，康奈尔大学，纽约，2018年)。
We prove potential automorphy results for a single Galois representationwhereFis a CM number field. The strategy is to use thep,qswitch trick to go between thep-adic andq-adic realisation of a certain variant of the Dwork motive. We choose this variant to break self-duality shape of the motives, but not the Hodge-Tate weights. Another key result to prove is that certainp-adic representations we choose that come from the Dwork motives is ordinarily automorphic. One input is the automorphy lifting theorem in Allen et al.: (Potential automorphy over CM fields, Cornell University, New York 2018) .