Slim models of Zermelo set theory
Slim models of Zermelo set theory
复制标题
策梅洛集合论的细长模型
DOI：
10.2307/2695026
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. R. D. Mathias
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. R. D. Mathias
摘要 在 Z + KP 中，我们给出了遗传有限集类不能被证明是 Zermelo 集合论中的集合的新证明，扩展了该方法以建立其他替换失败，并展示了一个公式 Φ(λ, a)，使得对于任何序列 ⟨Aλ ∣ λ 都有一个极限序数⟩，其中对于每个 λ。 Aλ ⊆ λ2，存在一个包含所有序数的 Zermelo 超传递内部模型，其中对于每个 λAλ = {a ∣ Φ(λ, a)}。
Abstract Working in Z + KP, we give a new proof that the class of hereditarily finite sets cannot be proved to be a set in Zermelo set theory, extend the method to establish other failures of replacement, and exhibit a formula Φ(λ, a) such that for any sequence ⟨Aλ ∣ λ a limit ordinal⟩ where for each λ. Aλ ⊆ λ2, there is a supertransitive inner model of Zermelo containing all ordinals in which for every λAλ = {a ∣ Φ(λ, a)}.