The norm of the sum of two projections
The norm of the sum of two projections
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两个投影之和的范数
DOI：
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发表时间：
1977
期刊：
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通讯作者：
I. Vidav
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Vidav
设A是单位为1的C*-代数，e和f是A的两个投影，但不都是零。J.邓肯和P. J. Taylor证明了[2]定理7：（1）lie + fil = 1 + liefIl。他们的证明是几何的。它是基于钱德勒戴维斯公式[1]，[3]给出了一个矩阵表示的两个投影一般位置在希尔伯特空间。这里我们将给出上述等式的代数证明。
Let A be a C*-algebra with unit 1, and let e and f be two projections of A, not both zero. J. Duncan and P. J. Taylor have shown [2, Theorem 7] that (1) lie + fil = 1 + liefIl. Their proof is geometric. It is based upon a formula of Chandler Davis [1], [3] giving a matrix representation of two projections in generic position in a Hilbert space. Here we shall give an algebraic proof of the above equality.