A Jacobian criterion for separability
A Jacobian criterion for separability
复制标题
DOI：
10.1016/0021-8693(80)90233-1
复制
发表时间：
1980-08
影响因子：
0.9
通讯作者：
S. Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Wang
内容。1.引言和记号；2.可分性的Jacobian判据；3.导子扩张的Jacobian判别法；4.可分幂等元的显式公式；4.1.1-变量，1-关系情形和Euler，4.2的一个定理。1-变量，？i？-关系情况，4.3。对称展开和n-代数，4.4.n-变量，n-关系，其中基环包含有理数域，4.5.n-变量，i？-关系，其中基环包含有理数域，4.6.n-变量，n-关系，其中2是一个单位，关系是二次的，雅可比行列式在基环中；5.应用于雅可比问题；5.1.简史，5.2。雅可比条件的解释，5.3。平坦度的后果，5.4。可分性下的等价条件，5.5。伪逆多项式，5.6。反例，5.7。二次情形。
Contents. 1.Introduction and Notation; 2.A Jacobian Criterion for Separability; 3.A Jacobian Criterion for Extension of Derivations; 4.Explicit Formulas for the Separability Idempotent; 4.1. 1-variable, 1-relation case and a theorem of Euler, 4.2. 1-variable, ¦I¦-relation case, 4.3. Symmetric expansions andn-algebras, 4.4.n-variable,n-relation case where the base ring contains the rational number field, 4.5.n-variable, ¦I¦-relation case where the base ring contains the rational number field, 4.6.n-variable,n-relation case where 2 is a unit, the relations are quadratic and the Jacobian determinant is in the base ring; 5.Applications to the Jacobian Problem; 5.1. Brief history, 5.2. Interpretations of the Jacobian condition, 5.3. Consequences of flatness, 5.4. Equivalent conditions under separability, 5.5. Pseudo-inverse polynomials, 5.6. Counter-examples, 5.7. Quadratic case.