Classification of the automorphism and isometry groups of Higgs bundle moduli spaces
Classification of the automorphism and isometry groups of Higgs bundle moduli spaces
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希格斯丛模空间自同构和等距群的分类
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
David Baraglia
中科院分区：
文献类型：
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作者：
David Baraglia
设Mn，d为属至少为3的黎曼曲面上的半稳定n阶、固定行列式为d的无迹希格斯束的模空间。我们确定了Mn，d的以下自同构群：(i)作为复解析变种的自同构群，（ii）全纯辛同构群，（iii） Kähler同构群，（iv）超复自同构群，(v)超Kähler同构群。当n和d是互素时，我们证明Mn，d允许反全纯同构当且仅当对应的黎曼曲面允许这样的映射。然后我们用它来确定Mn，d的等距群。
Let Mn,d be the moduli space of semi‐stable rank n , trace‐free Higgs bundles with fixed determinant of degree d on a Riemann surface of genus at least 3. We determine the following automorphism groups of Mn,d : (i) the group of automorphisms as a complex analytic variety, (ii) the group of holomorphic symplectomorphisms, (iii) the group of Kähler isomorphisms, (iv) the group of hypercomplex automorphisms, (v) the group ofhyper‐Kähler isomorphisms. When n and d are coprime we show that Mn,d admits an anti‐holomorphic isomorphism if and only if the corresponding Riemann surface admits such a map. We then use this to determine the isometry group of Mn,d .
关于链和希格斯丛模的动机
DOI：
10.4171/jems/494
发表时间：
2014
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
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作者：
Oscar García–Prada;Jochen Heinloth;Alexander Schmitt
通讯作者：
Alexander Schmitt