Fibrations of ∞-categories
Fibrations of ∞-categories
复制标题
Infinity 类别的纤维
DOI：
10.21136/hs.2020.05
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Francis
中科院分区：
文献类型：
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作者：
David Ayala;J. Francis
我们构建了一个带有 Infinity 类别标记的 Infinity 类别 Corr 以及其中的双模。我们证明 Corr 对指数纤维进行分类。指数纤维振动的这种可表示性扩展了 Lurie 对协笛卡尔纤维振动和笛卡尔纤维振动所建立的可表示性，因为它们分别按 ∞ 类别的 ∞ 类别及其相反类别进行分类。我们引入了 Corr 的标记 ∞ 子类别 LCorr 和 RCorr ，它们的态射分别是那些左最终和右初始的双模。我们确定了这些标记的 ∞ 子类别分类的纤维化概念，并表明这些 ∞ 类别具有普遍的左/右纤维化。
We construct a flagged ∞-category Corr of ∞-categories and bimodules among them. We prove that Corr classifies exponentiable fibrations. This representability of exponentiable fibrations extends that established by Lurie of both coCartesian fibrations and Cartesian fibrations, as they are classified by the ∞-category of ∞-categories and its opposite, respectively. We introduce the flagged ∞-subcategories LCorr and RCorr of Corr , whose morphisms are those bimodules which are left-final and right-initial , respectively. We identify the notions of fibrations these flagged ∞-subcategories classify, and show that these ∞-categories carry universal left/right fibrations.