$q$-DEFORMED RATIONALS AND $q$-CONTINUED FRACTIONS
$q$-DEFORMED RATIONALS AND $q$-CONTINUED FRACTIONS
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$q$-变形有理数和$q$-连分数
DOI：
10.1017/fms.2020.9
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
V. Ovsienko
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Morier;V. Ovsienko
引入了q-变形有理数和q-变形连分式的概念.一个q-变形有理函数是由一个多边形的三角剖分编码的，可以递归计算。递归公式类似于高斯二项式系数的$q$-变形帕斯卡恒等式，但帕斯卡三角形被Farey图取代。定义$q$-有理数的多项式的系数是三角剖分对偶图的最大不可分解表示的子表示。其他几个性质，如总的积极性的性质，$q$-变形的Farey图，矩阵表示和$q$-连续给出，以及合理的结的琼斯多项式的关系。
We introduce a notion of $q$-deformed rational numbers and $q$-deformed continued fractions. A $q$-deformed rational is encoded by a triangulation of a polygon and can be computed recursively. The recursive formula is analogous to the $q$-deformed Pascal identity for the Gaussian binomial coefficients, but the Pascal triangle is replaced by the Farey graph. The coefficients of the polynomials defining the $q$-rational count quiver subrepresentations of the maximal indecomposable representation of the graph dual to the triangulation. Several other properties, such as total positivity properties, $q$-deformation of the Farey graph, matrix presentations and $q$-continuants are given, as well as a relation to the Jones polynomial of rational knots.
簇代数和琼斯多项式
DOI：
10.1007/s00029-019-0503-x
发表时间：
2019
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Lee, Kyungyong;Schiffler, Ralf
通讯作者：
Schiffler, Ralf