Introduction to Sobolev Spaces
Introduction to Sobolev Spaces
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索博列夫空间简介
DOI：
10.1007/978-3-642-18363-8_8
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Růžička
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Diening;Petteri Harjulehto;P. Hästö;M. Růžička
在这一章中，我们开始研究Sobolev函数。Sobolev空间是由具有弱导数的函数组成的向量空间。研究这些空间的一个动机是，偏微分方程的解自然属于Sobolev空间（参见。第三部分）。在8.1节中，我们研究了Sobolev空间的泛函分析型性质，特别是我们证明了Sobolev空间是一个Banach空间，并研究了它的基本性质，如自反性、可分性和一致凸性。
In this chapter we begin our study of Sobolev functions. The Sobolev space is a vector space of functions with weak derivatives. One motivation of studying these spaces is that solutions of partial differential equations belong naturally to Sobolev spaces (cf. Part III). In Sect. 8.1 we study functional analysis-type properties of Sobolev spaces, in particular we show that the Sobolev space is a Banach space and study its basic properties as reflexivity, separability and uniform convexity.