Non-crossing partition lattices in finite real reflection groups
Non-crossing partition lattices in finite real reflection groups
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有限实反射群中的不交叉划分格子
DOI：
10.1090/s0002-9947-07-04282-1
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发表时间：
2007
影响因子：
1.3
通讯作者：
C. Watt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Brady;C. Watt
对于具有 Coxeter 元素 γ 的有限实反射群 W，我们给出了一个无情况证明，即闭区间 [I,-γ] 在由反射长度引起的 W 上形成偏序格。其关键是构建球形单纯复形的同构格。我们还证明了后一个晶格中的最大元素嵌入在W型单纯广义关联面体中，并且我们利用这一事实给出了该关联面体的几何实现是球体的新证明。
For a finite real reflection group W with Coxeter element γ we give a case-free proof that the closed interval, [I,-γ], forms a lattice in the partial order on W induced by reflection length. Key to this is the construction of an isomorphic lattice of spherical simplicial complexes. We also prove that the greatest element in this latter lattice embeds in the type W simplicial generalised associahedron, and we use this fact to give a new proof that the geometric realisation of this associahedron is a sphere.