Reinvigorating the Wiener-Hopf technique in the pursuit of understanding processes and materials.
Reinvigorating the Wiener-Hopf technique in the pursuit of understanding processes and materials.
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重振维纳-霍普夫技术以追求对工艺和材料的理解
DOI：
10.1093/nsr/nwaa225
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发表时间：
2021-03
影响因子：
20.6
通讯作者：
Spitkovsky I
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Abrahams D;Huang X;Kisil A;Mishuris G;Nieves M;Rogosin S;Spitkovsky I
Wiener-Hopf(WH)方法由Norbert Wiener和Eberhard Hopf于1931年创立，用于求解半直线上具有卷积型核的积分方程解。这个问题似乎与Riemann在1857年提出的关于构造具有给定奇点和指定单调群的Fuchsian微分方程组的问题密切相关。这后来被称为21世纪的希尔伯特问题。由于解析函数的本质特征，WH方法是一种强大而由来已久的工具，在扩大傅立叶分析的适用性方面起到了催化剂的作用。将傅里叶变换(FT)用于积分方程导出实轴上的黎曼-希尔伯特(RH)问题：+(S)+K(S)−(S)=G(S)，S∈R，(1)其中S是FT参数，G是指定函数，+，−是未知函数，只是上标表示它们分别是Im(S)>；0，Im(S)<；0的解析函数。该方法的一个基本组成部分是将给定的核分解成如下形式：K(S)=K+(S)K−(S)，其中K±(S)是±Im(S)>；0的解析非零函数。
The Wiener-Hopf (WH) method was created in 1931, by Norbert Wiener and Eberhard Hopf, to deliver exact solutions to integral equations with convolutiontype kernels on a half-line. It appears that this problem is closely related to that posed by Riemann in 1857 on the problem concerning the construction of a Fuchsian system of differential equations with given singular points and a prescribed monodromy group. This later became known as the 21st Hilbert problem. The WH method is a powerful and long-standing tool that served as a catalyst in broadening the applicability of Fourier analysis, owing to the essential characteristics of analytic functions. Employing the Fourier transform (FT) to the integral equation leads to a Riemann-Hilbert (RH) problem on the real axis:+(s)+ K (s)−(s)= G (s), s∈ R,(1) where s is the FT parameter, G is a specified function and+,− are unknown functions except that the superscript indicates they are analytic for Im (s)> 0, Im (s)< 0, respectively. An essential component of the method is to factorize the given kernel into the form: K (s)= K+(s) K−(s), where K±(s) are analytic and nonvanishing functions for±Im (s)> 0.
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影响因子：
1.3
作者：
Lawrie, Jane B.;Abrahams, I. David
通讯作者：
Abrahams, I. David
DOI：
10.1098/rspa.2020.0027
发表时间：
2020-06-24
影响因子：
3.5
作者：
Ephremidze, L.;Spitkovsky, I.
通讯作者：
Spitkovsky, I.
DOI：
10.1098/rspa.2019.0344
发表时间：
2019-09-01
影响因子：
3.5
作者：
Gower, Artur L.;Abrahams, I. David;Parnell, William J.
通讯作者：
Parnell, William J.
Wiener-Hopf 方法辅助的波深度神经网络
DOI：
10.1098/rspa.2019.0846
发表时间：
2020-03-25
影响因子：
3.5
作者：
Huang, Xun
通讯作者：
Huang, Xun
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5.3
作者：
Mishuris, Gennady S.;Movchan, Alexander B.;Slepyan, Leonid I.
通讯作者：
Slepyan, Leonid I.