On the homotopy types of Sp(n) gauge groups
On the homotopy types of Sp(n) gauge groups
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DOI：
10.2140/agt.2019.19.491
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发表时间：
2018-03
影响因子：
0.7
通讯作者：
D. Kishimoto;A. Kono
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Kishimoto;A. Kono
设$\mathcal{G}_{k,n}$为与$k\in\mathbb{Z}\cong\pi_3(\mathrm{Sp}(n))$对应的$S^4$上的主体$\mathrm{Sp}(n)$ -束的规范组。我们改进了Sutherland关于$\mathcal{G}_{k,n}$的同伦类型的结果，并将其与$\mathrm{Sp}(n)$中某个Samelson积的阶联系起来。然后对$(p-1)^2+1\ge 2n$的$\mathcal{G}_{k,n}$的$p$ -局部同伦类型进行分类。
Let $\mathcal{G}_{k,n}$ be the gauge group of the principal $\mathrm{Sp}(n)$-bundle over $S^4$ corresponding to $k\in\mathbb{Z}\cong\pi_3(\mathrm{Sp}(n))$. We refine the result of Sutherland on the homotopy types of $\mathcal{G}_{k,n}$ and relate it with the order of a certain Samelson product in $\mathrm{Sp}(n)$. Then we classify the $p$-local homotopy types of $\mathcal{G}_{k,n}$ for $(p-1)^2+1\ge 2n$.