Ratio Monotonicity of Polynomials Derived from Nondecreasing Sequences
Ratio Monotonicity of Polynomials Derived from Nondecreasing Sequences
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非减序列导出多项式的比率单调性
DOI：
10.37236/486
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发表时间：
2010-07
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhou, Elaine L. F.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, William Y. C.;Yang, Arthur L.B.;Zhou, Elaine L. F.
多项式的比率单调性是比对数单调性更强的性质。设P（x）是一个系数非负且非减的多项式。我们证明了$P（x+1）$的比率单调性，这导致了Llamas和Martinez-Bernal关于任意$c\geq 1$的$P（x+c）$的对数单调性.因此，我们得到的Boros-Moll多项式的比率单调性由陈和夏，而不诉诸于系数的递推关系。
The ratio monotonicity of a polynomial is a stronger property than log-concavity. Let $P(x)$ be a polynomial with nonnegative and nondecreasing coefficients. We prove the ratio monotone property of $P(x+1)$, which leads to the log-concavity of $P(x+c)$ for any $c\geq 1$ due to Llamas and Martinez-Bernal. As a consequence, we obtain the ratio monotonicity of the Boros-Moll polynomials obtained by Chen and Xia without resorting to the recurrence relations of the coefficients.
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