Toric varieties whose blow-up at a point is Fano
Toric varieties whose blow-up at a point is Fano
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托里克品种，其在某一点上的爆发是法诺
DOI：
10.2748/tmj/1113247651
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Bonavero
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Bonavero
我们分类光滑环面Fano簇的维数$n\geq 3$包含一个环面因子同构到$\PP^{n-1}$。作为这种分类的结果，我们证明了任何n\geq为3的光滑完备环面簇X在X中有一个T-不动点x，使得X在x处的爆破B_x（X）是Fano的，它要么同构于PP^n$，要么同构于PP^n$沿沿着a\PP^{n-2}的爆破。正如预期的那样，这样的结果证明使用复曲面Mori理论由于里德。
We classify smooth toric Fano varieties of dimension $n\geq 3$ containing a toric divisor isomorphic to $\PP^{n-1}$. As a consequence of this classification, we show that any smooth complete toric variety $X$ of dimension $n\geq 3$ with a $T$-fixed point $x\in X$ such that the blow-up $B_x(X)$ of $X$ at $x$ is Fano is isomorphic either to $\PP^n$ or to the blow-up of $\PP^n$ along a $\PP^{n-2}$. As expected, such results are proved using toric Mori theory due to Reid.