Local Asymptotic Minimax Risk Bounds for Asymmetric Loss Functions
Local Asymptotic Minimax Risk Bounds for Asymmetric Loss Functions
复制标题
非对称损失函数的局部渐近最小最大风险界限
DOI：
10.1214/aos/1176325356
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Y. Takagi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Takagi
Hajek建立了适当对称损失函数的局部渐近极大极小风险界，并给出了估计量的风险达到下界的必要条件。我们将这些结果推广到非对称损失函数的情况。这种不对称性导致了损失函数的位置偏移。此外，得到的最优估计量具有渐近偏差的渐近正态分布。
Hajek established a local asymptotic minimax risk bound for appropriate symmetric loss functions and also gave a necessary condition for the risk of an estimator to attain the lower bound. We extend these results to the case of asymmetric loss functions. The asymmetry brings about the shift of location of the loss functions. Besides, the optimal estimator that attains the bound is shown to have asymptotic normal distribution with asymptotic bias.