Interface regularity for semilinear one-phase problems
Interface regularity for semilinear one-phase problems
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半线性单相问题的界面正则性
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108380
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
J. Serra
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Audrito;J. Serra
我们研究了燃烧模型中出现的一族单参数泛函的临界点。对于参数的无穷小值，我们考虑的问题收敛到伯努利自由边界问题，也称为单相问题。我们证明了“界面”(分隔烧焦区域和未烧焦区域的水平集)的C_1，α估计。作为一个副产品，我们得到了整个RN中极小子的一维对称性，对于N≤4，肯定地回答了Fernández-Real和Ros-Oton的一个猜想。我们的结果对于Bernoulli自由边界问题，就像Savin关于Allen-Cahn方程的结果对于极小曲面一样。
We study critical points of a one-parameter family of functionals arising in combustion models. The problems we consider converge, for infinitesimal values of the parameter, to Bernoulli's free boundary problem, also known as one-phase problem. We prove a C 1, α estimates for the “interfaces”(level sets separating the burnt and unburnt regions). As a byproduct, we obtain the one-dimensional symmetry of minimizers in the whole R N, for N≤ 4, answering positively a conjecture of Fernández-Real and Ros-Oton. Our results are to Bernoulli's free boundary problem what Savin's results for the Allen-Cahn equation are to minimal surfaces.