Kisin modules with descent data and parahoric local models
Kisin modules with descent data and parahoric local models
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具有下降数据和超视局部模型的 Kisin 模块
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Levin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Caraiani;B. Levin
我们构造一个 Kisin 模块的模空间 $Y^{mu, au}$，具有驯服的下降基准 $au$ 和固定的 $p$-adic Hodge 类型 $leq mu$，对于某些有限扩展 $K/mathbb{Q}_p$。我们证明这个空间平滑地等价于 $mathrm{Res}_{K/mathbb{Q}_p} mathrm{GL}_n$、共字符 ${ mu }$ 和超视水平结构的局部模型。我们用它来构建由 $mu$-允许集索引的特殊纤维 $Y^{mu, au}$ 上的 Kottwitz-Rapoport 地层的类似物。我们还将 $Y^{mu, au}$ 与潜在的结晶伽罗瓦变形环联系起来。
We construct a moduli space $Y^{mu, au}$ of Kisin modules with tame descent datum $ au$ and with fixed $p$-adic Hodge type $leq mu$, for some finite extension $K/mathbb{Q}_p$. We show that this space is smoothly equivalent to the local model for $mathrm{Res}_{K/mathbb{Q}_p} mathrm{GL}_n$, cocharacter ${ mu }$, and parahoric level structure. We use this to construct the analogue of Kottwitz-Rapoport strata on the special fiber $Y^{mu, au}$ indexed by the $mu$-admissible set. We also relate $Y^{mu, au}$ to potentially crystalline Galois deformation rings.