Smoothing and dispersive estimates for 1D Schrödinger equations with BV coefficients and applications
Smoothing and dispersive estimates for 1D Schrödinger equations with BV coefficients and applications
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使用 BV 系数对一维薛定谔方程进行平滑和色散估计及应用
DOI：
10.1016/j.jfa.2006.02.019
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发表时间：
2004
影响因子：
1.7
通讯作者：
F. Planchon
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Burq;N. Burq;F. Planchon
我们证明了薛定谔方程 i∂tphi+∂x(a(x)∂xphi)=0 的平滑估计，其中 a(x)∈BV，实数且从下界开始。然后，我们引导这些估计以获得最佳的 Strichartz 和最大函数估计，所有这些估计都与常数系数的情况相同。我们还提供了反例，表明 a∈BV 在某种意义上是最低要求。最后，我们提供了广义本杰明-小野方程的尖锐适定性的应用。
We prove smoothing estimates for Schrödinger equations i∂tϕ+∂x(a(x)∂xϕ)=0 with a(x)∈BV, real and bounded from below. We then bootstrap these estimates to obtain optimal Strichartz and maximal function estimates, all of which turn out to be identical to the constant coefficient case. We also provide counterexamples showing a∈BV to be in a sense a minimal requirement. Finally, we provide an application to sharp well-posedness for a generalized Benjamin–Ono equation.
影响因子：
3.1
作者：
I. Rodnianski;W. Schlag
通讯作者：
I. Rodnianski;W. Schlag