Utilizing the Wavelet Transform's Structure in Compressed Sensing.
Utilizing the Wavelet Transform's Structure in Compressed Sensing.
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DOI：
10.1007/s11760-021-01872-y
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发表时间：
2021-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Larson PEZ
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dwork N;O'Connor D;Baron CA;Johnson EMI;Kerr AB;Pauly JM;Larson PEZ
压缩感知已经使得能够用比以前认为可能的更少的数据样本进行高质量的图像重建。这些技术依赖于稀疏化线性变换。Daubechies小波变换通常用于此目的。在这项工作中，我们利用这种小波变换的结构，并确定仿射变换，增加了结果的稀疏性。在包含这种仿射变换后，我们修改了所得到的优化问题，以符合基追踪去噪问题的形式。最后，我们从理论上表明，这会产生一个下界的重建和目前的结果，解决这个修改后的问题，产生更高质量的图像相同的采样模式，使用磁共振和光学图像。
Compressed sensing has empowered quality image reconstruction with fewer data samples than previously thought possible. These techniques rely on a sparsifying linear transformation. The Daubechies wavelet transform is commonly used for this purpose. In this work, we take advantage of the structure of this wavelet transform and identify an affine transformation that increases the sparsity of the result. After inclusion of this affine transformation, we modify the resulting optimization problem to comply with the form of the Basis Pursuit Denoising problem. Finally, we show theoretically that this yields a lower bound on the error of the reconstruction and present results where solving this modified problem yields images of higher quality for the same sampling patterns using both magnetic resonance and optical images.
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