The Laplace-Beltrami operator on the embedded torus
The Laplace-Beltrami operator on the embedded torus
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嵌入式环面上的 Laplace-Beltrami 算子
DOI：
10.1016/j.jde.2020.09.023
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发表时间：
2021
影响因子：
2.4
通讯作者：
H. Volkmer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Volkmer
研究了嵌入三维欧几里德空间的环面上拉普拉斯-贝尔特拉米算子的特征值。这些特征值由具有分离边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值确定。特征值由涉及三对角矩阵的广义特征值问题的特征值近似得到。证明了非共存的结果。研究了环面内外半径之比趋近于0或1时特征值的行为。
The eigenvalues of the Laplace-Beltrami operator on the torus embedded in three-dimensional euclidean space are investigated. These eigenvalues are determined by the eigenvalues of Sturm-Liouville problems with separated boundary conditions. Eigenvalues are approximated by those of generalized eigenvalue problems involving tridiagonal matrices. A non-coexistence result is proved. The behavior of eigenvalues is studied when the ratio of inner and outer radius of the torus approaches zero or one.