Numerical Verification of Solutions for Nonlinear Parabolic Problems
Numerical Verification of Solutions for Nonlinear Parabolic Problems
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非线性抛物型问题解的数值验证
DOI：
10.1080/01630563.2020.1777159
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发表时间：
2020
影响因子：
1.2
通讯作者：
Nakao Mitsuhiro T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hashimoto Kouji;Kinoshita Takehiko;Nakao Mitsuhiro T.
本文给出了一种非线性抛物型初边值问题解的数值验证方法。将问题分解为非线性部分和初值部分，对非线性部分采用基于构造误差估计的全离散有限元方法的Nakao投影法，对初值部分分别采用热方程的理论分析。给出了从初值到定常解邻域的非线性问题解的算例，验证了该方法的有效性。
In this paper, we present a numerical verification method of solutions for nonlinear parabolic initial boundary value problems. Decomposing the problem into a nonlinear part and an initial value part, we apply Nakao’s projection method, which is based on the full-discrete finite element method with constructive error estimates, to the nonlinear part and use the theoretical analysis for the heat equation to the initial value part, respectively. We show some verified examples for solutions of nonlinear problems from initial value to the neighborhood of the stationary solutions, which confirm us the actual effectiveness of our method.
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