Lie‐algebra Dolbeault‐cohomology and small deformations of nilmanifolds
Lie‐algebra Dolbeault‐cohomology and small deformations of nilmanifolds
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DOI：
10.1112/jlms/jdn076
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发表时间：
2007-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Rollenske
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Rollenske
我们考虑具有左不变复结构的零流形，并证明了如果可以用左不变形式计算尼氏流形的Dolbeault上同调，那么这种结构的小变形也是左不变的。由于Console和Fino的结果，通常情况就是这样。我们的主要工具是具有复杂结构的李代数的Dolbeault上同调的模拟。
We consider nilmanifolds with left‐invariant complex structure and prove that small deformations of such structures are again left invariant if the Dolbeault‐cohomology of the nilmanifold can be calculated using left‐invariant forms. By a result of Console and Fino this is generically the case. Our main tool is an analogue of Dolbeault‐cohomology for Lie‐algebras with complex structure.