Curvature, diameter and betti numbers
Curvature, diameter and betti numbers
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DOI：
10.1007/bf02566208
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发表时间：
1981-12
影响因子：
0.9
通讯作者：
M. Gromov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Gromov
本文给出了紧致黎曼流形的Betti数的一个上界和一个下界。这个估计特别表明，大多数流形不允许非负截面曲率的度量。
We give an upper bound for the Betti numbers of a compact Riemannian manifold in terms of its diameter and the lower bound of the sectional curvatures. This estimate in particular shows that most manifolds admit no metrics of non-negative sectional curvature.