Supersymmetry of the chiral de Rham complex
Supersymmetry of the chiral de Rham complex
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手性 de Rham 配合物的超对称性
DOI：
10.1112/s0010437x07003223
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发表时间：
2006
影响因子：
1.8
通讯作者：
M. Szczesny
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David Ben;Reimundo Heluani;M. Szczesny
摘要：我们提出了 Malikov、Schechtman 和 Vaintrob 于 1999 年在一般光滑流形的设置下提出的手性 de Rham 复合体 (CDR) 的超场公式，并用它来赋予 CDR 几何起源的超共形结构。给定黎曼度量，我们在 CDR 上构造一个 N=1 结构（N=1 超级 Virasoro 或 Neveu-Schwarz 代数的作用）。如果度量是 Kähler，并且流形是 Ricci-flat，则这将被增强为 N=2 结构。最后，如果流形是 hyperkähler，我们得到一个 N=4 的结构。超共形结构直接由 Levi-Civita 连接构造而成。这些结构为非线性 σ 模型的扩展超对称性的 CDR 提供了模拟。
Abstract We present a superfield formulation of the chiral de Rham complex (CDR), as introduced by Malikov, Schechtman and Vaintrob in 1999, in the setting of a general smooth manifold, and use it to endow CDR with superconformal structures of geometric origin. Given a Riemannian metric, we construct an N=1 structure on CDR (action of the N=1 super-Virasoro, or Neveu–Schwarz, algebra). If the metric is Kähler, and the manifold Ricci-flat, this is augmented to an N=2 structure. Finally, if the manifold is hyperkähler, we obtain an N=4 structure. The superconformal structures are constructed directly from the Levi-Civita connection. These structures provide an analog for CDR of the extended supersymmetries of nonlinear σ-models.