On an inequality of Diananda.
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DOI：
10.1155/s0161171203210279
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发表时间：
2003
影响因子：
1.2
通讯作者：
Peng Gao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peng Gao
，其中Pn，0（x）表示Pn，r（x）在r → 0 +时的极限，并且其中qi > 0，1 ≤ i ≤ n，是正真实的数，n=1 qi = 1，x =（x1，x2，.，x n）。设q = min qi，且n ≥ 2，0 ≤ x1 <x2 < ··· <xn.我们定义An（x）= Pn，1（x），Gn（x）= Pn，0（x），和Hn（x）= Pn，−1（x），我们将把Pn，r写成Pn，r（x），An写成An（x），当没有混淆的风险时，其他方法也是如此。对于相互不同的数r、s和t以及任何真实的数α和β，我们定义
,where Pn,0(x) denotes the limit of Pn,r (x) as r → 0 + and where qi > 0, 1 ≤ i ≤ n, are positive real numbers with n=1 qi = 1 and x = (x1 ,x 2 ,...,x n). In this note, we let q = min qi and always assume n ≥ 2 and 0 ≤ x1 <x 2 < ··· <x n. We define An(x) = Pn,1(x), Gn(x) = Pn,0(x), and Hn(x) = Pn,−1(x) and we will write Pn,r for Pn,r (x), An for An(x), and similarly for other means when there is no risk of confusion. For mutually distinct numbers r , s, and t and any real number α and β ,w e define