Arithmetic, Zeros, and Nodal Domains on the Sphere
Arithmetic, Zeros, and Nodal Domains on the Sphere
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球面上的算术、零点和节点域
DOI：
10.1007/s00220-015-2391-z
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发表时间：
2013
影响因子：
2.4
通讯作者：
Michael Magee
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Michael Magee
我们获得了球体上赫克本征函数的节点域数量的下界。假设广义林德洛夫假设，我们证明任何赫克本征函数的节点域数量随着拉普拉斯算子的本征值而增长。通过一种非常不同的方法，我们无条件地证明了 l 次 Hecke 特征函数的节点域的平均数量的增长速度明显快于 Lindelöf 下获得的均匀增长速度。
We obtain lower bounds for the number of nodal domains of Hecke eigenfunctions on the sphere. Assuming the generalized Lindelöf hypothesis we prove that the number of nodal domains of any Hecke eigenfunction grows with the eigenvalue of the Laplacian. By a very different method, we show unconditionally that the average number of nodal domains of degree l Hecke eigenfunctions grows significantly faster than the uniform growth obtained under Lindelöf.