Solving Optimal Control Problems by Exploiting Inherent Dynamical Systems Structures
Solving Optimal Control Problems by Exploiting Inherent Dynamical Systems Structures
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通过利用固有动力系统结构解决最优控制问题
DOI：
10.1007/s00332-012-9140-7
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发表时间：
2012
影响因子：
3
通讯作者：
Kobilarov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Flaßkamp;Ober-Blöbaum;Kobilarov
计算全局有效解是非线性动力系统最优控制的一个主要挑战。这项工作提出了一种方法结合局部优化和运动规划技术的基础上利用固有的动力系统结构，如对称性和不变流形。在最优控制之前，分析动力系统的结构特性，这些结构特性可用于计算存储在运动规划库中的轨迹片段。在机械系统的上下文中，这些运动规划候选者（称为基元）由对称性和在例如自然动态中的固定点的稳定或不稳定流形上的运动引起的相对平衡给出。受控相对平衡的存在性研究通过拉格朗日力学和对称性约化技术。所提出的框架可以用来解决边界值问题，通过执行搜索的空间中的序列的运动基元连接使用优化的机动。最优序列可用作后优化的可容许初始猜测。该方法是由两个数值例子，单，双球摆，这表明它的好处相比，标准的局部优化技术。
Computing globally efficient solutions is a major challenge in optimal control of nonlinear dynamical systems. This work proposes a method combining local optimization and motion planning techniques based on exploiting inherent dynamical systems structures, such as symmetries and invariant manifolds. Prior to the optimal control, the dynamical system is analyzed for structural properties that can be used to compute pieces of trajectories that are stored in a motion planning library. In the context of mechanical systems, these motion planning candidates, termed primitives, are given by relative equilibria induced by symmetries and motions on stable or unstable manifolds of e.g. fixed points in the natural dynamics. The existence of controlled relative equilibria is studied through Lagrangian mechanics and symmetry reduction techniques. The proposed framework can be used to solve boundary value problems by performing a search in the space of sequences of motion primitives connected using optimized maneuvers. The optimal sequence can be used as an admissible initial guess for a post-optimization. The approach is illustrated by two numerical examples, the single and the double spherical pendula, which demonstrates its benefit compared to standard local optimization techniques.
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利用固有的动态特性解决最优控制问题
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
K. Flaßkamp;S. Ober;Marin Kobilarov
通讯作者：
Marin Kobilarov
使用自动微分计算导数以保持结构最优控制
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Ober;A. Walther
通讯作者：
A. Walther
影响因子：
1.8
作者：
S. Leyendecker;S. Ober-Blöbaum;J. Marsden;Magdalena Ortiz
通讯作者：
S. Leyendecker;S. Ober-Blöbaum;J. Marsden;Magdalena Ortiz
DOI：
--
发表时间：
1993
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Marsden;J. Scheurle
通讯作者：
J. Scheurle
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DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
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--
作者：
H. Osinga;G. R. Lamooki;S. Townley
通讯作者：
S. Townley