Projection Formulas, a Reproducing Kernel and a Generating Function for q-Wilson Polynomials
Projection Formulas, a Reproducing Kernel and a Generating Function for q-Wilson Polynomials
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DOI：
10.1137/0516014
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发表时间：
1985
影响因子：
2
通讯作者：
B. Nassrallah;Mizan Rahman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Nassrallah;Mizan Rahman
获得 q-Wilson 多项式 $p_n (x;a,b,c,d)$ 的投影公式，然后将其用于构造再现内核。使用 Askey 和 Wilson 的 beta 积分的 q 模拟，可以得到非常平衡的 ${}_8 \phi _7 $ 的积分表示，作为 ${}_2 F_1 $ 的欧拉积分公式的 q 模拟。作为这些结果的应用，获得了 Askey 和 Wilson 引入的连续 q-Jacobi 多项式的生成函数。
A projection formula for the q-Wilson polynomials $p_n (x;a,b,c,d)$ is obtained which is then used to construct a reproducing kernel. Using Askey and Wilson’s q-analogue of the beta integral an integral representation is obtained for a very well-poised ${}_8 \phi _7 $ as a q-analogue of Euler’s integral formula for a ${}_2 F_1 $. As an application of these results a generating function is obtained for the continuous q-Jacobi polynomials introduced by Askey and Wilson.