Crystal Analysis of type C Stanley Symmetric Functions

Crystal Analysis of type C Stanley Symmetric Functions
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C 型斯坦利对称函数的晶体分析

DOI：
10.37236/6952
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发表时间：
2017
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
通讯作者：
A. Schilling
A. Schilling
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Graham Hawkes;K. Paramonov;A. Schilling

文献摘要

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结合T.K. Lam和J. Stembridge证明了C$ Stanley型对称函数F_w^C（\mathbf{x}）$，在C$ Coxeter型群中以元素w$为索引，具有Schur函数的非负整数展开式。我们提供了一个晶体理论解释这一事实，并给出了一个明确的组合描述的系数在舒尔展开的最高重量的晶体元素。
Combining results of T.K. Lam and J. Stembridge, the type $C$ Stanley symmetric function $F_w^C(\mathbf{x})$, indexed by an element $w$ in the type $C$ Coxeter group, has a nonnegative integer expansion in terms of Schur functions. We provide a crystal theoretic explanation of this fact and give an explicit combinatorial description of the coefficients in the Schur expansion in terms of highest weight crystal elements.