The orbit structure of Dynkin curves
The orbit structure of Dynkin curves
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Dynkin曲线的轨道结构
DOI：
10.1007/s00209-007-0141-4
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发表时间：
2007
影响因子：
0.8
通讯作者：
Goodwin S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Goodwin S
设G是代数闭域k上的简单代数群；假设 Charki 对于 G 来说为零或良好。设 是 G 的 Borel 子群的变体，且是幂零的。 Springer 纤维相关脚趾上的扶正器 CG(e) 有自然作用。在本文中，我们考虑这种情况，即在次正则幂零轨道中；在这种情况下是一条 Dynkin 曲线。我们给出了 CG(e) 轨道的完整描述。特别是，我们对 CG(e) 作用于有限多个轨道的不可约分量进行了分类。在一个应用中，我们获得了所有次正则轨道簇的分类，对于 G 的 Ba 固定 Borel 子群，允许有限数量的 B 轨道。
LetGbe a simple algebraic group over an algebraically closed fieldk; assume that Charkis zero or good forG. Letbe the variety of Borel subgroups ofGand letbe nilpotent. There is a natural action of the centralizerCG(e) ofeinGon the Springer fibreassociated toe. In this paper we consider the case, whereelies in the subregular nilpotent orbit; in this caseis a Dynkin curve. We give a complete description of theCG(e)-orbits in. In particular, we classify the irreducible components ofon whichCG(e) acts with finitely many orbits. In an application we obtain a classification of all subregular orbital varieties admitting a finite number ofB-orbits forBa fixed Borel subgroup ofG.
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