Spektralkategorien und reguläre Ringe in Von-Neumannschen Sinn
Spektralkategorien und reguläre Ringe in Von-Neumannschen Sinn
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冯·诺依曼辛恩的频谱分类和规则铃声
DOI：
10.1007/bf01112218
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发表时间：
1966
影响因子：
0.8
通讯作者：
U. Oberst
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Gabriel;U. Oberst
Das Spektrum eines Ringes R ist bekanntlich die,, Menge" der Isomorphieklassen direkt unzerlegbarer injektiver R-Moduln. Wenn R rechts-Noethersch ist, beschreibt das Spektrum die injektiven Moduln, da jeder injektive Modul direkte Summe direkt unzerlegbarer Untermoduln Wir m~ Schten hier kurz zeigen, dab man far beliebiges R (oder sogar fiir jede Grothendieckkategorie) dieses Spektrum durch die sogenannte Spektralkategorie ersetzen kann; man erhfilt diese Spektralkategorie, indem man alle wesentlichen Monomorphismenformal invertierbar macht. Ans/itze zu solchen Betrachtungen liefern yon JOI-INSON [6] 和 UTUMI [8] 的 Anwendung erhglt man fiir jeden Modul Invarianten，die mit Invarianten iibereinstimmen，die FucHs [3] unter starken Voraussetzungen eingefiihrt hat。
Das Spektrum eines Ringes R ist bekanntlich die,, Menge" der Isomorphieklassen direkt unzerlegbarer injektiver R-Moduln. Wenn R rechts-Noethersch ist, beschreibt das Spektrum die injektiven Moduln, da jeder injektive Modul direkte Summe direkt unzerlegbarer Untermoduln ist. Wir m~ Schten hier kurz zeigen, dab man far beliebiges R (oder sogar fiir jede Grothendieckkategorie) dieses Spektrum durch die sogenannte Spektralkategorie ersetzen kann; man erhfilt diese Spektralkategorie, indem man alle wesentlichen Monomorphismen formal invertierbar macht. Ans/itze zu solchen Betrachtungen liefern Arbeiten yon JOI-INSON [6] und UTUMI [8]. Als Anwendung erhglt man fiir jeden Modul Invarianten, die mit Invarianten iibereinstimmen, die FucHs [3] unter starken Voraussetzungen eingefiihrt hat.