On the arithmetic Siegel–Weil formula for GSpin Shimura varieties
On the arithmetic Siegel–Weil formula for GSpin Shimura varieties
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GSpin Shimura 簇的算术 Siegel Weil 公式
DOI：
10.1007/s00222-022-01106-z
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发表时间：
2022
影响因子：
3.1
通讯作者：
Zhang, Wei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, Chao;Zhang, Wei
给出并证明了GSpin Rapoport-Zink空间的局部算术Siegel-Weil公式，它是GSpin Rapoport-Zink空间上特殊圈的算术交数与二次型的局部表示密度的导数之间的精确恒等式.作为第一个应用，我们证明了一个半整体算术Siegel-Weil公式，由Kudla所证明，该公式将GSpin Shimura簇上特殊圈在良好约化位置的算术交数与非相干Siegel Eisenstein级数的非奇异Fourier系数的中心导数联系起来。
We formulate and prove a local arithmetic Siegel–Weil formula for GSpin Rapoport–Zink spaces, which is a precise identity between the arithmetic intersection numbers of special cycles on GSpin Rapoport–Zink spaces and the derivatives of local representation densities of quadratic forms. As a first application, we prove a semi-global arithmetic Siegel–Weil formula as conjectured by Kudla, which relates the arithmetic intersection numbers of special cycles on GSpin Shimura varieties at a place of good reduction and the central derivatives of nonsingular Fourier coefficients of incoherent Siegel Eisenstein series.
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