Lonesum decomposable matrices
Lonesum decomposable matrices
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Lonesum 可分解矩阵
DOI：
10.1016/j.disc.2017.09.002
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发表时间：
2018
影响因子：
0.8
通讯作者：
Kamano Ken
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Federico Binda;Jin Cao;Wataru Kai;Rin Sugiyama;新井 啓介;Keisuke Arai;Keisuke Arai;Keisuke Arai;Keisuke Arai;新井 啓介;Keisuke Arai;新井 啓介;Keisuke Arai;新井 啓介;Keisuke Arai;新井 啓介;Keisuke Arai;新井 啓介;Keisuke Arai;新井 啓介;新井 啓介;Keisuke Arai;Ken Kamano;Kamano Ken
lonesum矩阵是由其行和列和向量唯一确定的（0，1）-矩阵。本文引入了lonesum可分解矩阵，并研究了它们的性质。给出了矩阵A是lonesum可分解的一个充要条件，并给出了m× n个k阶lonesum可分解矩阵的个数Dk（m，n）的生成函数.此外，利用这个生成函数，我们证明了Dk（m，n）模一个素数的一些同余.
A lonesum matrix is a (0, 1)-matrix that is uniquely determined by its row and column sum vectors. In this paper, we introduce lonesum decomposable matrices and study their properties. We provide a necessary and sufficient condition for a matrix A to be lonesum decomposable, and give a generating function for the number D k (m, n) of m× n lonesum decomposable matrices of order k. Moreover, by using this generating function we prove some congruences for D k (m, n) modulo a prime.