Mixed-Precision GPU-Multigrid Solvers with Strong Smoothers
Mixed-Precision GPU-Multigrid Solvers with Strong Smoothers
复制标题
具有强大平滑器的混合精度 GPU 多重网格求解器
DOI：
10.1201/b10376-11
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Strzodka
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dominik Göddeke;R. Strzodka
·稀疏迭代线性求解器是PDE问题（隐式）格式中最重要的构建模块·在FD、FV和FE离散化中·迄今为止，对Krylov子空间方法、ADI方法和多重网格的GPU进行了大量研究·但是：仅限于简单的预处理器和平滑算子·数值上强大的平滑器表现出固有的顺序数据依赖性（不可能并行化？）·实践中需要的强平滑器：各向异性（网格，算子），来自PDE的局部非线性等急剧增加系统的病态·多重网格是渐进最优的，所有其他迭代方案都受到h依赖性的影响·在我们的上下文中：多重网格=几何多重网格
• Sparse iterative linear solvers are the most important building block in (implicit) schemes for PDE problems • In FD, FV and FE discretisations • Lots of research on GPUs so far for Krylov subspace methods, ADI approaches and multigrid • But: Limited to simple preconditioners and smoothing operators •Numerically strong smoothers exhibit inherently sequential data dependencies (impossible to parallelise?) • Strong smoothers required in practice: Anisotropies (mesh, operator), localised nonlinearities from the PDEs etc. increase ill-conditioning of the systems drastically •Multigrid is asymptotically optimal, all other iterative schemes suffer from h-dependencies • In our context: Multigrid = geometric multigrid