Systemes de Numeration et Fonctions Fractales Relatifs aux Substitutions
Systemes de Numeration et Fonctions Fractales Relatifs aux Substitutions
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计算与函数分形关系和替代系统
DOI：
10.1016/0304-3975(89)90041-8
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Alain Thomas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Dumont;Alain Thomas
设A是有限字母表，σ是A上的代换，（un）n <$N是σ的不动点，对每个a <$A，<$（a）是真实的.在一定的假设下，我们建立了关于和S <$（N）=<$i <$N <$（u i），N <$N的一个渐近公式.这个结果推广了Coquet或Brillhart，Erdös和Morton的一些结果。此外，与自仿射函数（在某种意义上概括了Kamae的定义）的关系被证明。微积分留下了整数和真实的数的表示系统。
Let A be a finite alphabet, σ a substitution over A,(u n) n ϵ N a fixed point for σ, and for each a ϵ A, ƒ (a) a real number. We establish, under some assumptions, an asymptotic formula concerning the sum S ƒ (N)= Σ i⩽ N ƒ (u i), N ϵ N. This result generalizes some previous results from Coquet or Brillhart, Erdös, and Morton. Moreover, relations with self-affine functions (in a sense which generalizes a definition from Kamae) are proved. The calculi leave over systems of representation of integers and real numbers.