Isolated points of spectrum of (p, k)-quasihyponormal operators
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DOI：
10.1016/j.laa.2003.12.021
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发表时间：
2004-05
影响因子：
1.1
通讯作者：
K. Tanahashi;A. Uchiyama;M. Chō
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Tanahashi;A. Uchiyama;M. Chō
设T是复Hilbert空间上的（p，k）-拟亚正规算子，即，T <$k（（T <$T）p−（TT <$）p）Tk <$0，其中正数0<p <$1且为正整数k。设λ 0是σ（T）的孤立点，E是λ0的Riesz幂等元.本文证明了：（1）若λ0 <$0，则E是自伴的，且EH = ker（T−λ0）= ker（（T −λ0）<$）;（2）若λ0=0，则EH = ker（Tk）.
Let T be a (p,k)-quasihyponormal operator on a complex Hilbert space, i.e., T∗k((T∗T)p−(TT∗)p)Tk⩾0 for a positive number 0<p⩽1 and a positive integer k. Let λ0be an isolated point of σ(T) and E the Riesz idempotent for λ0. In this paper, we prove that (1) if λ0≠0, then E is self-adjoint and E H = ker (T−λ0)= ker ((T−λ0)∗) , (2) if λ0=0, then E H = ker (Tk) .