Expandable Parallel Finite Element Methods for Linear Elliptic Problems
Expandable Parallel Finite Element Methods for Linear Elliptic Problems
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线性椭圆问题的可扩展并行有限元方法
DOI：
10.1007/s10473-020-0218-2
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发表时间：
2020-03
影响因子：
1
通讯作者：
Du Guangzhi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Du Guangzhi
本文给出了求解线性椭圆问题的两种基于两层网格离散的可扩展并行有限元方法。与经典的局部和并行有限元方法相比，本文的方法有两个显著的特点：1）利用单位分解产生一系列局部和独立的子问题，以保证最终逼近的全局连续性; 2）每个局部子问题的计算域都包含在一个半径为O（H）的球内这意味着本文的方法更适合于大型并行计算机系统的并行计算。得到了一些先验误差估计，并得到了H1-正态和L2-正态下的最优误差界.最后，数值结果验证了我们的方法的可行性和有效性。
In this article, two kinds of expandable parallel finite element methods, based on two-grid discretizations, are given to solve the linear elliptic problems. Compared with the classical local and parallel finite element methods, there are two attractive features of the methods shown in this article: 1) a partition of unity is used to generate a series of local and independent subproblems to guarantee the final approximation globally continuous; 2) the computational domain of each local subproblem is contained in a ball with radius ofO(H) (His the coarse mesh parameter), which means methods in this article are more suitable for parallel computing in a large parallel computer system. Some a priori error estimation are obtained and optimal error bounds in bothH1-normal andL2-normal are derived. Finally, numerical results are reported to test and verify the feasibility and validity of our methods.
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通讯作者：
Yueqiang Shang;Yinnian He
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通讯作者：
D. Appelhans;T. Manteuffel;S. McCormick;J. Ruge
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