Real-variable characterizations of new anisotropic mixed-norm Hardy spaces
Real-variable characterizations of new anisotropic mixed-norm Hardy spaces
复制标题
新各向异性混合范数 Hardy 空间的实变量表征
DOI：
10.3934/cpaa.2020132
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发表时间：
2019-10
影响因子：
1
通讯作者：
Yuan Wen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang Long;Liu Jun;Yang Dachun;Yuan Wen
设$\vec{p}\in(0，\infty)^n$和$A$是$\mathbb{R}^n$上的一般扩张矩阵。本文通过非切向极大极大函数，引入了与之相关的各向异性混合范数Hardy空间H_A^{vec{p}}(\mathbb{R}^n)，建立了它们的径向或非切向极大函数的刻画。此外，通过在混合范数勒贝格空间上建立各向异性的Fefferman-Stein向量值不等式，利用原子、有限原子、Lusin面积函数、Littlewood-Paley$g$-函数或$g_{\lambda}^\ast$-函数刻画了{H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$。此外，还得到了各向异性混合范数Campanato空间与$H^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)之间的对偶关系.作为应用，建立了次线性算子从$H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$到拟Banach空间有界性的一个判据。应用这一判据，得到了各向异性卷积$-β$型和非卷积$\β阶Calderon-Zygmund算子从$H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$到自身[或到$L^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$]的有界性.作为推论，给出了各向异性卷积型Calderon-Zygmund算子在混合范数勒贝格空间$L^{vec{p}}(mathbb{R}^n)$上的有界性.
Let $\vec{p}\in(0,\infty)^n$ and $A$ be a general expansive matrix on $\mathbb{R}^n$. In this article, via the non-tangential grand maximal function, the authors first introduce the anisotropic mixed-norm Hardy spaces $H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$ associated with $A$ and then establish their radial or non-tangential maximal function characterizations. Moreover, the authors characterize $H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$, respectively, by means of atoms, finite atoms, Lusin area functions, Littlewood-Paley $g$-functions or $g_{\lambda}^\ast$-functions via first establishing an anisotropic Fefferman-Stein vector-valued inequality on the mixed-norm Lebesgue space $L^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$. In addition, the authors also obtain the duality between $H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$ and the anisotropic mixed-norm Campanato spaces. As applications, the authors establish a criterion on the boundedness of sublinear operators from $H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$ into a quasi-Banach space. Applying this criterion, the authors then obtain the boundedness of anisotropic convolutional $\delta$-type and non-convolutional $\beta$-order Calderon-Zygmund operators from $H_A^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$ to itself [or to $L^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$]. As a corollary, the boundedness of anisotropic convolutional $\delta$-type Calderon-Zygmund operators on the mixed-norm Lebesgue space $L^{\vec{p}}(\mathbb{R}^n)$ with $\vec{p}\in(1,\infty)^n$ is also presented.
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影响因子：
--
作者：
T. Ullrich
通讯作者：
T. Ullrich
DOI：
10.1159/000099415
发表时间：
2007-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Hulshof
通讯作者：
J. Hulshof
影响因子：
0.8
作者：
Luong Dang Ky
通讯作者：
Luong Dang Ky
DOI：
--
发表时间：
2020-11
期刊：
arXiv: Classical Analysis and ODEs
影响因子：
--
作者：
Marcin Bownik;L. Wang
通讯作者：
Marcin Bownik;L. Wang
DOI：
10.4153/cjm-2016-053-6
发表时间：
2016-01
期刊：
Canadian Journal of Mathematics
影响因子：
--
作者：
V'ictor Almeida;J. Betancor;L. Rodríguez-Mesa
通讯作者：
V'ictor Almeida;J. Betancor;L. Rodríguez-Mesa