Bound/positivity preserving and unconditionally stable schemes for a class of fourth order nonlinear equations
Bound/positivity preserving and unconditionally stable schemes for a class of fourth order nonlinear equations
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一类四阶非线性方程的有界/正性保持和无条件稳定格式
DOI：
10.1016/j.jcp.2022.111177
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发表时间：
2022
影响因子：
4.1
通讯作者：
Wu, Ke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang, Fukeng;Shen, Jie;Wu, Ke
将函数变换方法与标量辅助变量方法相结合，构造了两类四阶非线性方程的时间离散化格式。适当的函数变换保证了方案是有界/保正的，而SAV方法使我们能够构造无条件稳定的方案。第一类方案要求在每个时间步解一个变系数的二阶耦合线性系统，而第二类方案只要求解一个常系数的四阶线性方程。我们将这种方法应用于具有对数势的Cahn-Hilliard方程和更具挑战性的润滑型方程，并给出了大量的数值例子来验证所提出方案的准确性和效率。
We construct two classes of time discretization schemes for fourth order nonlinear equations by combining a function transform approach with the scalar auxiliary variable (SAV) approach. A suitable function transform ensures that the schemes are bound/positivity preserving, while the SAV approach enables us to construct unconditionally stable schemes. The first class of schemes requires solving a coupled second-order linear systems with variable coefficients at each time step, while the second class of schemes only requires solving a fourth-order linear equation with constant coeffcients. We apply this approach to the Cahn-Hilliard equations with logarithmic potential and the more challenging Lubrication-type equations, and present ample numerical examples to validate the accuracy and efficiency of the proposed schemes.
DOI：
10.1016/j.cma.2022.114585
发表时间：
2021-07
影响因子：
7.2
作者：
Q. Cheng;Jie Shen
通讯作者：
Q. Cheng;Jie Shen
影响因子：
2.1
作者：
Hu, Jingwei;Huang, Xiaodong
通讯作者：
Huang, Xiaodong
液滴在光滑固体表面上的扩散动力学
DOI：
--
发表时间：
1982
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Neogi;Clarence A. Miller
通讯作者：
Clarence A. Miller