On Cyclic Descents for Tableaux
On Cyclic Descents for Tableaux
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关于 Tableaux 的循环下降
DOI：
10.1093/imrn/rny280
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发表时间：
2017
影响因子：
1
通讯作者：
Yuval Roichman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Adin;V. Reiner;Yuval Roichman
下降集的概念，排列以及标准的杨tableaux（SYT），是经典的。切里尼介绍了一个自然的概念，循环下降集的排列，和罗兹介绍了这样一个概念SYT，但只有矩形形状。在这项工作中，我们定义了循环扩张的下降集在一般情况下，并证明存在性和基本唯一性SYT的几乎所有的形状。证明应用Postnikov的复曲面Schur多项式的非负性质，提供了某些Gromov-Witten不变量的新解释。
The notion of descent set, for permutations as well as for standard Young tableaux (SYT), is classical. Cellini introduced a natural notion of cyclic descent set for permutations, and Rhoades introduced such a notion for SYT—but only for rectangular shapes. In this work we define cyclic extensions of descent sets in a general context and prove existence and essential uniqueness for SYT of almost all shapes. The proof applies nonnegativity properties of Postnikov’s toric Schur polynomials, providing a new interpretation of certain Gromov–Witten invariants.