Graphical functions and single-valued multiple polylogarithms
Graphical functions and single-valued multiple polylogarithms
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图形函数和单值多重多对数
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
O. Schnetz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Schnetz
图形函数是由费曼振幅产生的单值复函数。我们研究它们的性质并利用它们与多个多对数的联系来计算费曼周期。对于锯齿形和另外两个 phi^4 周期族，我们给出模积的精确结果。这些周期被证明可以表示为以 1 计算的单值多个多对数的整数线性组合。对于更大的“可构造”图族，我们给出了一种算法，允许人们通过计算机代数计算它们的周期。利用图函数理论来证明zig-zag猜想。
Graphical functions are single-valued complex functions which arise from Feynman amplitudes. We study their properties and use their connection to multiple polylogarithms to calculate Feynman periods. For the zig-zag and two more families of phi^4 periods we give exact results modulo products. These periods are proved to be expressible as integer linear combinations of single-valued multiple polylogarithms evaluated at one. For the larger family of 'constructible' graphs we give an algorithm that allows one to calculate their periods by computer algebra. The theory of graphical functions is used to prove the zig-zag conjecture.
影响因子：
4.9
作者：
D. Zagier
通讯作者：
D. Zagier