Improved lower bound on the size of Kakeya sets over finite fields
Improved lower bound on the size of Kakeya sets over finite fields
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改进了有限域上 Kakeya 集大小的下界
DOI：
10.2140/apde.2008.1.375
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Sudan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shubhangi Saraf;M. Sudan
在最近的一项突破中，Dvir表明，在$\F^n$中设置的每个Kakeya必须至少具有$c_n |\F|^n$的基数，其中$c_n \approx 1/n!$。对于常数$\beta > 0$，我们将下界改进为$\beta^n |\F|^n$。这就把前导常数的增长固定为$n$函数的正确形式。
In a recent breakthrough, Dvir showed that every Kakeya set in $\F^n$ must be of cardinality at least $c_n |\F|^n$ where $c_n \approx 1/n!$. We improve this lower bound to $\beta^n |\F|^n$ for a constant $\beta > 0$. This pins down the growth of the leading constant to the right form as a function of $n$.