Stochastic partial differential fluid equations as a diffusive limit of deterministic Lagrangian multi-time dynamics.
Stochastic partial differential fluid equations as a diffusive limit of deterministic Lagrangian multi-time dynamics.
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DOI：
10.1098/rspa.2017.0388
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发表时间：
2017-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Holm DD
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cotter CJ;Gottwald GA;Holm DD
在霍尔姆（霍尔姆2015 Proc. R. Soc. A 471，20140963. (doi：10.1098/rspa.2014.0963），通过采用假设随机拉格朗日粒子动力学的变分原理导出随机流体方程。在这里，我们表明，相同的随机拉格朗日动力学自然出现在一个多尺度分解的确定性拉格朗日流图成一个缓慢的大尺度平均值和一个快速波动的小尺度地图。我们采用均匀化理论推导出有效的慢随机粒子动力学的解决的平均部分，从而获得随机流体的欧拉方程。为了证明严格的均匀化理论的应用，我们假设轻度混沌快速小尺度动力学，以及一个中心条件。后者要求波动偏差的平均值很小，当拉回到平均流量时。
In Holm (Holm 2015 Proc. R. Soc. A 471, 20140963. (doi:10.1098/rspa.2014.0963)), stochastic fluid equations were derived by employing a variational principle with an assumed stochastic Lagrangian particle dynamics. Here we show that the same stochastic Lagrangian dynamics naturally arises in a multi-scale decomposition of the deterministic Lagrangian flow map into a slow large-scale mean and a rapidly fluctuating small-scale map. We employ homogenization theory to derive effective slow stochastic particle dynamics for the resolved mean part, thereby obtaining stochastic fluid partial equations in the Eulerian formulation. To justify the application of rigorous homogenization theory, we assume mildly chaotic fast small-scale dynamics, as well as a centring condition. The latter requires that the mean of the fluctuating deviations is small, when pulled back to the mean flow.
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DOI：
10.1098/rspa.2014.0963
发表时间：
2015-04-08
期刊：
Proceedings. Mathematical, physical, and engineering sciences
影响因子：
--
作者：
Holm DD
通讯作者：
Holm DD
DOI：
10.1080/03091929.2017.1312102
发表时间：
2017-01-01
影响因子：
1.3
作者：
Resseguier, V.;Memin, E.;Chapron, B.
通讯作者：
Chapron, B.
影响因子：
2.3
作者：
Melbourne, Ian;Nicol, Matthew
通讯作者：
Nicol, Matthew
DOI：
10.1080/03091929.2017.1312101
发表时间：
2017-01-01
影响因子：
1.3
作者：
Resseguier, V.;Memin, E.;Chapron, B.
通讯作者：
Chapron, B.
DOI：
10.1073/pnas.1217926110
发表时间：
2013-05-21
影响因子：
11.1
作者：
Gottwald, Georg A.;Melbourne, Ian
通讯作者：
Melbourne, Ian